2, 4, 8, 10 i 16 SYSTEM LICZBOWY

SPIS TREŚCI

Liceum i technikum

• Przykłady – str. 1
• Zadania – str. 2
• Rozwiązania – str. 3

POZIOM 2 – LICEUM I TECHNIKUM

WSTĘP

W tym artykule nauczę Cię bezpośredniej zamiany liczb z systemu 2->4, 2->8, 2->16 i 16->2, 8->2 i 4->2.

PRZYKŁADY

Niebieska strzałka z lewej strony pokazuje pomiędzy jakimi systemami następuje zamiana.

Przykład 1
Zamiana liczby z systemu 2 na 4.

Liczbę zapisaną w systemie binarnym należy podzielić na dwuelementowe grupy (kolor czerwony, pomarańczowy, żółty, zielony). Następnie każdą grupę zamieniamy na system 4. Zamianę wykonujemy w ten sam sposób jak zamianę z systemu 2 na 10.
10 -> 2
10 -> 2
01 -> 1
10 -> 2

Przykład 2
Zamiana liczby z systemu 2 na 8.

Tym razem liczbę binarną dzielimy na 3 elementowe grupy. Następnie zamieniamy je na system 8 (można sobie wyobrazić, że zamieniamy na 10).
010 -> 2
011 -> 3
010 -> 2

Przykład 3
Zamiana liczby z systemu 2 na 16.

Jak łatwo się domyślić, liczbę binarną dzielimy na 4 elementowe grupy. Następnie zamieniamy je z 2 na 16. Pamiętaj, że 10->A, 11->B, 12->C, 13->D, 14->E, 15->F.
1010 -> A
1001 -> 9

Przykład 4
Zamiana liczby z systemu 16 na 2.

Każdą część liczby 16 zamieniamy na 4 elementową grupę zapisaną w systemie 2.
A -> 1010
C -> 1100

Przykład 5
Zamiana liczby z systemu 8 na 2.

Każdą cyfrę liczby zapisanej w systemie 8 zamieniamy na 3 cyfrową liczbę binarną.
3 -> 011
4 -> 100
7 -> 111

Przykład 6
Zamiana liczby z systemu 4 na 2.

Każdą cyfrę liczby zapisanej w systemie 4 zamieniamy na 2 cyfrową liczbę binarną.
0 -> 00
1 -> 01
2 -> 10
3 -> 11